Question

（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上是减函数，

（1）求函数定义域； （2）若，求的取值范围．

 

Answer 1

（1），（2）。

【解析】

试题分析：（1）是复合函数，而的定义域为，故令

，可得函数定义域，（2）因为是奇函数，则由已知得，

又在定义域上是减函数，由此得。

试题解析：（1）依题意得：，解得，

函数定义域为

（2）是奇函数，且

∴得

在上是单调递减函数，则

解得

即，∴的取值范围

考点：（1）复合函数定义域的求法，（2）奇函数的定义，（3）利用单调性求解有关抽象函数的不等式。