题目内容
11、函数f（x）由右表定义：若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2010的值为
3
．分析：根据a1和a2的值和数列的递推式可分别求得a3，a4，a5，a6，推断出数列以3为周期的数列，进而看2010是3的多少倍数，进而求得答案．
解答：解：依题意可知a3=f（a1）=f（1）=3
a4=f（a2）=f（5）=1
a5=f（a3）=5
a6=f（a4）=f（1）=3
a7=f（a5）=f（5）=1
∴数列{an}为以3为周期的数列
∴a2010=a670×3=a3=3
故答案为：3
a4=f（a2）=f（5）=1
a5=f（a3）=5
a6=f（a4）=f（1）=3
a7=f（a5）=f（5）=1
∴数列{an}为以3为周期的数列
∴a2010=a670×3=a3=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了数列的地推式．考查了学生演绎推理和综合归纳的能力．
练习册系列答案
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函数f（x）由右表定义：若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2010的值为 ________．
