将$\sqrt{a}•\root{3}{a}$化成分数指数幂为( )A．${a^{\frac{1}{6}}}$B．${a^{\frac{5}{6}}}$C．${a^{\frac{7}{6}}}$D．${a^{\frac{2}{3}}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．将$\sqrt{a}•\root{3}{a}$化成分数指数幂为（　　）

A．

${a^{\frac{1}{6}}}$

B．

${a^{\frac{5}{6}}}$

C．

${a^{\frac{7}{6}}}$

D．

${a^{\frac{2}{3}}}$

分析先把根式化成指数式，再利用分数指数幂的性质和运算法则求解．

解答解：$\sqrt{a}•\root{3}{a}$=${a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{3}}$=${a}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$=a${\;}^{\frac{5}{6}}$，
故选：B

点评本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂的性质和运算法则的合理运用．

练习册系列答案

1加1轻巧夺冠小专家课时练练通系列答案

17．已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）不等式f（x）+2m-1≥0对于任意的x∈R都成立，求m的取值范围．

14．已知等差数列{a_n}中，a₁=-1，d=4，则它的通项公式是（　　）

1．已知数列{a_n}的通项公式a_n=3n+1，求证：数列{a_n}是等差数列．

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距为10，点P（2，1）在其渐近线上，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{80}-\frac{y^2}{20}=1$

B．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{80}=1$

C．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$

D．

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

18．抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上的一点，已知|AF|=3，直线OA的斜率为$\sqrt{2}$（O为坐标原点）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作两条互相垂直的直线l₁、l₂，设l₁与C交于B、D两点，l₂与C交于C、E两点，求四边形BCDE面积的最小值．

15．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$为非零向量且相互不共线，下面四个命题：其中正确的是（　　）
$（1）（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c-（{\overrightarrow a•\overrightarrow c}）•\overrightarrow b=0$；
$（2）|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
$（3）（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）•\overrightarrow a-（{\overrightarrow a•\overrightarrow c}）•\overrightarrow b不与\overrightarrow c垂直$；
$（4）（{3\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•（{3\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．

16．函数$y=\frac{lnx}{x}$的单调增区间是（　　）

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