一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为[-2.5].则bc=30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．一元二次不等式x²+bx+c≤0的解集为[-2，5]，则bc=30．

分析根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系即可求出b、c的值．

解答解：一元二次不等式x²+bx+c≤0的解集为[-2，5]，
所以对应一元二次方程x²+bx+c=0的实数根为-2和5，
由根与系数的关系得$\left\{\begin{array}{l}{-2+5=-b}\\{-2×5=c}\end{array}\right.$，
解得b=-3，c=-10；
所以bc=30．
故答案为：30．

点评本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系以及根与系数的关系的应用问题，是基础题目．

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