Question

曲线x²+y²=2|x|+2|y|所围成的图形的面积为（　　）

• A、4+2π
• B、4+4π
• C、8+2π
• D、8+4π

Answer 1

分析：根据题意，作出如图的图象由图象知，此曲线所围的力图形由一个边长为2

2

的正方形与四个半径为

2

的半圆组成，由此其面积易求

解答：解：由题意，作出如图的图形，由曲线关于原点对称，当x≥0，y≥0时，解析式为
（x-1）²+（y-1）²=2，故可得此曲线所围的力图形由一个边长为2

2

的正方形与四个半径为

2

的半圆组成，所围成的面积是
2

2

×2

2

+4×

1

2

×π×(

2

)2=8+4π
故选D

点评：本题考查圆方程的综合应用，解题的关键是根据所给的方程，结合圆的方程的几何意义，得出方程对应的曲线形状，由图形得出解决问题的方法，本题是一个以形助数的典型题，易因为对曲线所对应的图形开关理解不准确而导致错误，或者无法下手．