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(2006•丰台区一模)复数
(1+
1
i
)
2
等于( )
A.-2i
B.2i
C.2
D.-2
试题答案
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分析:
由于 1+
1
i
=1-i,可得要求的式子等于(1-i)
2
,化简求得结果.
解答:
解:∵1+
1
i
=1-i,∴
(1+
1
i
)
2
=(1-i)
2
=-2i,
故选A.
点评:
本题主要考查复数代数形式的混合运算,属于基础题.
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(2006•丰台区一模)函数f (x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0.
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)当
x∈(0,
1
2
)
时,f (x)+2<log
a
x恒成立,试求实数a的取值范围.
(2006•丰台区一模)已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为
3
2
,则该双曲线两准线间的距离等于( )
A.
1
2
B.
1
4
C.1
D.2
(2006•丰台区一模)在(1-2x)
n
的展开式中,各项系数的和是
±1
±1
.
(2006•丰台区一模)设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且2S
n
=2-b
n
,数列{a
n
}为等差数列,a
5
=14,a
7
=20.若c
n
=a
n
•b
n
,n=1,2,3,….试判断c
n+1
与c
n
的大小,并证明你的结论.
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