Question

4．若圆C₁：（x-a）²+y²=1²与圆C₂：x²+y²=4相切，则a的值为（　　）

• A． ±3
• B． ±1
• C． ±1或±3
• D． 1或3

Answer 1

分析 由圆的方程求出两圆的圆心坐标和半径，结合两圆相切得到含有a的等式，则a的值可求．

解答 解：圆C₁：x²十y²=4的圆心C₁（0，0），半径为2，
圆C₂：（x-a）²+y²=1的圆心C₂（a，0），半径为1，
|C₁C₂|=|a|，
∵圆C₁：x²十y²=4与圆C₂：（x-a）²+y²=1相切，
∴|a|=2-1=1或|a|=2+1=3．
即a=±1或±3．
故选：C．

点评 本题考查两圆的位置关系，训练了利用两圆的圆心距和半径的关系判断两圆位置关系，是基础题．