题目内容
11．共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某大学生对共享单车的使用情况，从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查，得到男生、女生每周使用共享单车的时间（单位：小时）如下表：| 使用时间 | [0，2] | （2，4] | （4，6] |
| 女生人数 | 20 | 20 | z |
| 男生人数 | 20 | 40 | 60 |
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）将每周使用时间在（2，4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本．若从该样本中任取2人，求至少有1位女生的概率．
分析 （Ⅰ）根据分层抽样原理所抽取的比例数相等，列出方程求出z的值；
（Ⅱ）根据分层抽样原理求出样本容量为6时女生、男生抽取的人数，再求基本事件数，利用对立事件的概率公式计算所求的概率值．
解答 解：（Ⅰ）根据分层抽样原理，样本为10时，在[0，2]内的抽取的学生有2人，
∴$\frac{2}{40}$=$\frac{10}{40+60+60+z}$，
解得z=40；
（Ⅱ）每周使用时间在（2，4]内的学生女生有20人，男生有40人，
按性别分层抽样，样本容量为6时，女生抽取2人，男生抽取4人；
从该样本中任取2人，基本事件数为${C}_{6}^{2}$=15，一位女生也没有时为${C}_{4}^{2}$=6，
计算至少有1位女生的概率为P=1-$\frac{6}{15}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了分层抽样原理应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，是基础题．
练习册系列答案
尖子生新课堂课时作业系列答案
相关题目
1．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x2-6x+8＜0}，则M∩N=（ ）
| A． | （1，3） | B． | （2，3） | C． | （2，4） | D． | （1，4） |
6．已知函数f（x）=sin（2x+φ），将其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到的函数为偶函数，则φ的最小正值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
3．sin210°的值等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |