题目内容
已知二面角α-l-β的平面角为θ，在α平面内有一条射线AB与棱l成锐角ξ，与平面β成角γ，则下列成立的是（ ）
| A、cosθcosξ=sinγ |
| B、sinθsinξ=cosγ |
| C、sinθsinξ=sinγ |
| D、cosθcosξ=cosγ |
考点：与二面角有关的立体几何综合题
专题：计算题,空间角
分析：作出图形，利用三角函数，即可得出结论．
解答：
解：如图所示，AO⊥β，垂足为O，AC⊥l，垂足为C，则∠ACO=θ，∠ABO=γ，
∠ABC=ξ，
∴sinθ=
，sinξ=
，sinγ=
∴sinθsinξ=sinγ，
故选C．
解：如图所示，AO⊥β，垂足为O，AC⊥l，垂足为C，则∠ACO=θ，∠ABO=γ，∠ABC=ξ，
∴sinθ=
| AO |
| AC |
| AC |
| AB |
| AO |
| AB |
∴sinθsinξ=sinγ，
故选C．
点评：本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查三角函数知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
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| n |
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|
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| 1 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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|
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