Question

已知是一个单调递增的等差数列，且满足,，数列的前项和为，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差为,则依题知.由,又可得.

由,得,可得. 所以.从而；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当时,，当时,满足上式，所以，从而，再利等比数列求和公式即可

试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为,则依题知.

由,又可得.

由,得,可得.

所以.可得 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

当时,

当时,满足上式，所以

所以，即,

因为，

所以数列是首项为,公比为的等比数列.

所以前项和 12分

考点：数列及其求和

考点分析： 考点1：等差数列 试题属性

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