题目内容
一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液，任意转动容器，则溶液表面可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；其中正确的序号是： ．
【答案】分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设棱长为a，体积最大的三棱锥A1-ABC的体积是
，
＜
，溶液表面不可能是三角形．
解答：解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
设棱长为a，
体积最大的三棱锥A1-ABC的体积是
，
∵
＜
，
∴溶液表面不可能是三角形．
溶液表面是菱形，矩形和正方形时，其体均不小于
，
故答案为：②③④．
点评：本题考查棱柱的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，＜，溶液表面不可能是三角形．解答：解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
设棱长为a，
体积最大的三棱锥A1-ABC的体积是
，∵
＜，∴溶液表面不可能是三角形．
溶液表面是菱形，矩形和正方形时，其体均不小于
，故答案为：②③④．
点评：本题考查棱柱的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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