题目内容

2．设z=i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$+z2=（　　）
A．-1+2iB．-1-2iC．1-2iD．1+2i

分析 把复数z=i直接代入，然后利用复数的平方和加法运算求解．

解答 解：$\frac{2}{z}$+z2=$\frac{2}{i}$+（i）2=-1-2i，
故选：B．

点评 本题考查复数的基本概念，复数代数表达式及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=x2-（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）当m=1时，解关于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．
13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD．若棱AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2，且向量$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{BD}$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
（1）求CD的长度；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
10．函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的振幅3，周期4π，频率$\frac{1}{4π}$，相位$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$，初相-$\frac{π}{6}$．
17．若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于9；点A坐标（p，q），曲线C方程：y=$\sqrt{1-{x^2}}$，直线l过A点，且和曲线C只有一个交点，则直线l的斜率取值范围为{$\frac{10-\sqrt{10}}{12}$}∪（$\frac{2}{3}$，1]．
7．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a2≥0．命题q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
14．已知a∈R，复数z=（a2-4a+5）-6i，在复平面内表示$\overline{z}$的点位于第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四
11．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+m（m为常数，n∈N+）
（1）求a1，a2，a3；
（2）若数列{an}为等比数列，求常数m的值及an；
（3）对于（2）中的an，记f（n）=λa2n+1-4λan+1-7，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
12．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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