Question

已知R为全集，A={x|x²+2x-3＞0}，B={x|(

1

2

)(3-x)(x+2)≤1}，求：（1）A∪B；（2）（C_RA）∩B．

Answer 1

分析：由题意求出集合A、集合B，然后再求（1）A∪B；（2）（C_RA）∩B．

解答：解：A={x|x²+2x-3＞0}，所以A={x|x＜-3或x＞1}；B={x|(

1

2

)(3-x)(x+2)≤1}，可得（3-x）（x+2）≥0，解得B={x|-2≤x≤3}
（1）A∪B={x|x＜-3或x＞1}∪{x|-2≤x≤3}=（-∞，-3）∪[-2，+∞）
（2）（C_RA）∩B={x|-3≤x≤1}∩{x|-2≤x≤3}=[-2，1]

点评：本题考查子集运算，以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型．