题目内容

设向量
a
=(-1，2)、
b
=(1，3)，下列结论中，正确的是（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
∥(
a
-
b
)
D、
a
⊥(
a
-
b
)
分析：利用向量共线的充要条件是：坐标交叉相乘相等；向量垂直的充要条件是：数量积为0判断出选项．
解答：解：∵-1×3≠2×1∴
a
∥
b
不成立
∵
a
•
b
=-1×1+2×3≠0 
∴
a
⊥
b
不成立
∵(
a
-
b
)=(-2，-1)，
又∵-1×（-1）≠2×（-2），
∴
a
∥(
a
-
b
)不成立
∵-1×（-2）+2×（-1）=0，
∴
a
⊥(
a
-
b
)
故选D
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，x)，若
a
⊥
b
，则x=
 
．
（2009•天门模拟）设向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，当向量
a
+2
b
与2
a
-
b
平行时，则
a
•
b
等于（　　）
设向量
a
=(-1，2)，
b
=(1，-1)，
c
=(3，-2)，且
c
=p
a
+q
b
，则实数p+q的值是（　　）
设向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，1)，则
a
与
b
的夹角是（　　）
设向量
a
=(1，  2)、  
b
=(2，  3)，若向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-3，-3)共线，则λ=
-1
-1
．

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