题目内容
1．如果实数a，b满足：a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）| A． | |a|＞|b| | B． | $\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$ | C． | $\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$ | D． | b2-a2＜0 |
分析 由a＜b＜0，可得|a|＞|b|，$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$，a2-b2＞0，$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}{a-b}$，即可判断出正误．
解答 解：∵a＜b＜0，∴|a|＞|b|，$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$，a2-b2＞0，因此A，C，D正确．
对于B：∵0＞a-b＞a，∴$\frac{a-b}{a（a-b）}＞\frac{a}{a（a-b）}$，即$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}{a-b}$，因此B不正确．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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11．
过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，则BE的长度为（ ）
过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，则BE的长度为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
12．在某项测量中，测量的结果ξ 服从正态分布N（a，δ 2）（a＞0，δ＞0），若ξ 在（0，a）内取值的概率为0.3，则ξ 在（0，2a）内取值的概率为（ ）
| A． | 0.8 | B． | 0.6 | C． | 0.4 | D． | 0.3 |
9．在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率为（ ）
| A． | 0.3 | B． | 0.4 | C． | 0.6 | D． | 0.7 |
16．两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 | |
| B． | 分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直 | |
| C． | 过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面 | |
| D． | 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 |
6．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥|cosx|”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
13．设a=log412，b=log515，c=log618，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心（$\frac{5π}{12}，0}$），求θ的最小值．
| ?x+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{11π}{12}$ | |||
| Asin（?x+φ） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心（$\frac{5π}{12}，0}$），求θ的最小值．
11．如图，已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线BD折起得到四面体ABCD，如果 四面体ABCD的主视图是顶角为120°的等腰三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其侧视图的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$ |