Question

2．x²+x+m=（x-n）²，则m=$\frac{1}{4}$，n=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将右边的式子展开，利用多项式相等的充要条件，构造方程，进而可得答案．

解答 解：∵x²+x+m=（x-n）²，
∴x²+x+m=x²-2nx+n²，
∴-2n=1，且m=n²，
解得：n=-$\frac{1}{2}$，m=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

点评 本题考查的知识点是多项式相等的充要条件，难度不大，属于基础题．