题目内容
20．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x-2，x≥0}\\{{x^2}+4x-2，x＜0}\end{array}}\right.$，则对任意x1，x2，x3∈R，若0＜|x1|＜|x2|＜2＜|x3|，则下列不等式一定成立的是（ ）| A． | f（x1）-f（x2）＞0 | B． | f（x1）-f（x3）＞0 | C． | f（x1）-f（x2）＜0 | D． | f（x1）-f（x3）＜0 |
分析 画出函数的图象，由图象直接观察即可得到答案．
解答 
解：函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x-2，x≥0}\\{{x^2}+4x-2，x＜0}\end{array}}\right.$的图象如图所示：
对任意x1，x2，x3∈R，
若0＜|x1|＜|x2|＜2＜|x3|，
∴f（x1）＞f（x2），
当2＜|x3|＜4时，则f（x3）＜f（x1），
当|x3|＞4时，则f（x3）＞f（x1），
故选：A．
点评 本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题．
练习册系列答案
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5．某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丢失的数据；
（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．
| 记忆能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 识图能力y | 3 | ﹡﹡﹡ | 6 | 8 |
（Ⅰ）求丢失的数据；
（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．