Question

17．直线l₁的斜率为2，l₁∥l₂，直线l₂过点（-1，1）且与y轴交于点P，则P点坐标为（0，3）．

Answer 1

分析 由两直线l₁∥l₂，它们的斜率相等得到直线l₂的斜率，又l₂过点（-1，1），写出l₂的点斜式方程，取x=0可得y=3，所以P点坐标可求．

解答 解：因为直线l₁的斜率为2，l₁∥l₂，
所以直线l₂的斜率也等于2，
又直线l₂过点（-1，1），
所以直线l₂的方程为y-1=2×（x+1），
即y=2x+3，取x=0，
得到直线l₂与y轴交于点P为（0，3）．
故答案为：（0，3）．

点评 本题考查了直线的平行关系与直线的方程，考查了直线方程的点斜式，有斜率的两直线平行的充要条件是斜率相等，此题是基础题．