题目内容
圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,面积最小的圆的标准方程为 .
设圆心为(x,
x2),将圆的半径表示为x的函数求最值.
【解析】因为圆心在抛物线x2=2y上,设圆心为
,直线2x+2y+3=0与圆相切,则圆的半径为r=
=
=
≥
=
,
当x=-1时,r最小,从而圆的面积最小,此时圆的圆心为
,圆的方程为(x+1)2+
=.
答案:(x+1)2+=
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云南师大附小一线名师提优作业系列答案
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已知圆C的圆心在抛物线x2=2py（p＞0）上运动，且圆C过A（0，p）点，若MN为圆C在x轴上截得的弦．圆心在抛物线x2=2y（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为（ ）
| A、（x-1）2+（y-）2=1 | ||
| B、（x+1）2+（y-）2=1 | ||
C、（x+1）2+（y-）2=
| ||
D、（x-1）2+（y+）2=
|