题目内容
第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是
.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数，求X的分布列及均值．
(1)2 4 (2) X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
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【解析】
【解析】
(1)记“至少一名广州大学志愿者被分到跳水比赛场馆”为事件A，则A的对立事件为“没有广州大学志愿者被分到跳水比赛场馆”，
设有广州大学志愿者x人(1≤x＜6)，
则P(A)＝1－
＝
，即x2－11x＋18＝0，
解得x＝2或x＝9(舍去)，
即来自广州大学的志愿者有2人，来自中山大学的志愿者有4人．
(2)X的所有可能取值为0,1,2.
P(X＝0)＝
＝
，P(X＝1)＝
＝
，
P(X＝2)＝
＝
.
故X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
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从而E(X)＝0×
＋1×
＋2×
＝ (人)．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表
环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 |
乙射击的概率分布列如表
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | p | 0.1 |
(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．
，且P(A)＝p令随机变量X＝
，则X的方差V(X)等于________．
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．