Question

若一个几何体是由若干个棱长为1的正方体组成的，其主视图和左视图相同，均如图所示，则该几何体体积的最大值为（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：最下层可以有9个小正方形，上一层中间是空的，从两个方向看都是空的中间一定有一个十字形的空，上一层最多有4个，根据小正方形的体积是1，得到几何体的体积．

解答：解：由主视图和左视图相同知，
最下层可以有9个小正方形，
上一层中间是空的，从两个方向看都是空的中间一定有一个十字形的空，
∴上一层最多有4个，
∵每一个小正方形的体积是1，
∴该几何体体积的最大值是9+4=13
故选C．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查有几何体还原几何体，本题是一个比较特殊的图形，同学们不好想象时，可以利用实物摆放出图形，帮助理解．