Question

已知f（10^x）=x，则f（100）=

1. A.
   100
2. B.
   10¹⁰⁰
3. C.
   lg10
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由10^x=100，可解得x=2．代入得f（100）=2．或者利用换元法求出f（x）的表达式．
解答：方法1：由10^x=100，可解得x=2．所以f（100）=f（10²）=x．
方法2：由10^x=t．则x=lgt，所以f（t）=lgt，
所以f（100）=lg100=2．
故选D．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用换元法或代入法求出函数的解析式是解决本题的关键．