题目内容
5．若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）＜f（0）≤f（a），则实数a的取值范围是a≤0，或a≥4．分析 若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则函数f（x）的图象关于直线x=2对称，结合二次函数的图象和性质，可得实数a的取值范围．
解答 解：∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
若f（1）＜f（0）≤f（a），
则a≤0，或a≥4，
故答案为：a≤0，或a≥4．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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20．为得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位 | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个长度单位 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{8}$个长度单位，纵坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{8}$个长度单位，纵坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍 |