题目内容

设双曲线(a＞b＞0)的两条渐近线所夹的角(含焦点部分)为α，则它的离心率是________．

［　　］

A．cscα
B．secα
C．csc
D．sec
答案：D
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精英家教网已知椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当
FA
=λ
AP
时，求λ的最大值．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF1F2的内心的横坐标为（　　）
A、a
B、c
C、
a2
c
D、与P点的位置有关

设双曲线(a＞b＞0)的两条渐近线所夹的角(含焦点部分)为α，则它的离心率是

［　　］

A．cscα
B．secα
C．csc
D．sec

(长沙一中模拟)设椭圆(a＞b＞0)的左，右焦点分别为，，右顶点为A，P为椭圆上任意一点，且最大值的取值范围是[，]，其中．

(1)求椭圆的离心率e的取值范围；

(2)设双曲线以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线在第一象限上任意一点，当椭圆的离心率e取得最小值时，试问是否存在常数λ(λ＞0)，使得恒成立?若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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