题目内容
5．在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，求tanA的值．分析 利用同角三角函数的基本关系式求得sinA-cosA 的值，通过方程组求出sinA、cosA 的值，即可求得tanA的值．
解答 解：△ABC中，∵sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，∴1-2sinAcosA=$\frac{289}{169}$，∴sinAcosA=$\frac{60}{169}$，
∴sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=-$\frac{5}{13}$，∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-$\frac{12}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，则f（8）的函数值为（ ）
| A． | -3 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
13．已知数列{log2xn}是公差为1的等差数列，数列{xn}的前100项的和等于100，则数列{xn}的前200项的和等于（ ）
| A． | 100×（1+2100） | B． | 100×2100 | C． | 1+2100 | D． | 200 |
14．已知复数z满足z=（z+1）i，则|z|=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
15．对于数列{an}（n=1，2，…），下列说法正确的是（ ）
| A． | {an}为首项为正项的等比数列，若a2n-1+a2n＜0，则公比q＜0 | |
| B． | 若{an}为递增数列，则an+1＞|an| | |
| C． | {an}为等差数列，若Sn+1＞Sn，则{an}单调递增 | |
| D． | {an}为等差数列，若{an}单调递增，则Sn+1＞Sn． |