Question

函数y=

1-x

2x+5

的值域是

{y|y≠-

1

2

}

．

Answer 1

分析：将分母变形，常数进行分离得y=

1-x

2x+5

=-

1

2

+

7

4x+10

，然后根据

7

4x+10

≠0，可求出函数的值域．

解答：解：y=

1-x

2x+5

=

-x- 5 2 + 7 2

2x+5

=-

1

2

+

7

4x+10

∵

7

4x+10

≠0
∴-

1

2

+

7

4x+10

≠-

1

2

∴函数y=

1-x

2x+5

的值域是{y|y≠-

1

2

}
故答案为：{y|y≠-

1

2

}

点评：本题主要考查求函数的值域问题，分子分母都是一次的常常利用常数分离法，属于基础题．