题目内容
13．已知函数y=f[lg（x+1）]的定义域为（0，99]，求函数y=f[log2（x+2）]的定义域．分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．
解答 解：∵y=f[lg（x+1）]的定义域为（0，99]，
∴0＜x≤99，
则1＜x+1≤100，
0＜lg（x+1）≤2，即函数f（x）的定义域为（0，2]，
由0＜lg（x+2）≤2得1＜x+2≤100，
即-1＜x≤98，
即函数y=f[log2（x+2）]的定义域是（-1，98]．
点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系建立不等式关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，矩形OABC内的阴影部分由直线f（x）=sinx及直线x=a（a∈（0，2π））与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为$\frac{1}{2}$，求函数h（x）=x-f（x）在[0，a]上的值域．
5．函数f（x）=x3-3x2+1的减区间为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （0，2） | D． | （-∞，0） |
2．若圆x2+y2=r2和（x-3）2+（y+1）2=r2外切，则正实数r的值是（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
