题目内容

12．函数y=sin2x-4cosx+2的最大值（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 利用同角三角函数的基本关系，化简函数的解析式，配方利用二次函数的性质，求得y的最大值．

解答 解：y=sin2x-4cosx+2=1-cos2x-4cosx+2=-（cosx+2）2+7，
∵|cosx|≤1，
∴当cosx=-1时，y有最大值，最大值为6．
故选：C．

点评 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二次函数的性质，把函数配方是解题的关键，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（3）的值；
（3）若f（m2）=2，求实数m的值．
3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点（异于C点），过点A、P、Q的平面截面记为M．
则当CQ∈（0，2]时（用区间或集合表示），M为四边形；　
当CQ=2时（用数值表示），M为等腰梯形；
当CQ=4时，M的面积为8$\sqrt{6}$．
20．如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将△BAO沿AO折起，使B点与图中B'点重合．
（1）求证：AO⊥平面B'OC；
（2）当三棱锥B'-AOC的体积取最大时，求二面角A-B'C-O的余弦值；
（3）在（2）的条件下，试问在线段B'A上是否存在一点P，使CP与平面B'OA所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$？证明你的结论，并求AP的长．
7．给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f'（x）存在，且导函数f'（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f''（x）=（f'（x））'．若f''（x）＜0在D上恒成立，则在D上为凸函数，以下四个函数在（0，$\frac{3π}{4}$）上是凸函数的有（　　）个
①f（x）=-x3+2x-1；  ②f（x）=lnx-2x；   ③f（x）=sinx+cosx； ④f（x）=xex．
A．0B．1C．2D．3
17．已知某射手射击一次，击中目标的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差．
（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．
4．复数z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虚部为（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；   
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，求实数t的值．
2．已知：函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）的图象是将f（x）的图象先向右平移1个单位，然后纵坐标不变横坐标缩短到原来的一半得到的，求g（x）的单调递增区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网