Question

棱长为a的正四面体中，高为h，斜高为m，相对棱间的距离为d，则a、m、h、d的大小关系正确的是

1. A.
   a＞m＞h＞d
2. B.
   a＞d＞m＞h
3. C.
   a＞h＞d＞m
4. D.
   a＞d＞h＞m

Answer 1

A
分析：先判断棱长与斜高的关系，根据直角三角形斜边大于直角边得到a＞m，斜高与高之间的关系同理可得m＞h，在过相对棱之间的距离的面且垂直与一条棱的面上，两条边上的高比较大小，可以利用勾股定理来做．
解答：先判断棱长与斜高的关系，根据直角三角形斜边大于直角边得到a＞m，
斜高与高之间的关系同理可得m＞h，
在过相对棱之间的距离的面且垂直与一条棱的面上，两条边上的高比较大小，可以利用勾股定理来做，
出大小，h＞d
综上可知a＞m＞h＞d
故选A
点评：本题考查正四面体的四条常见到线段之间的大小比较，本题解题的关键是根据直角三角形中的勾股定理来比较，本题是一个基础题．