题目内容
设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=12+22+32=14．记f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n）），k=1，2，3，…，则f2006（2006）=（ ）
分析：由题意求出f（2006）的值，然后求出f（f（2006））的值，顺次进行，求出它的周期即可得到结果．
解答：解：由题意f（2006）=22+02+02+62=40，f（f（2006））=f（40）=42+02=16，f（16）=12+62=37，f（37）=32+72=58，f（58）=52+82=89，f（89）=82+92=145，f（145）=12+42+52=42，f（42）=20，f（20）=4，
f（4）=16，
f（16）=37，f（37）=58，f（58）=f（85）…11次一个循环，
f2006（2006）=f（f（f（f（f（…f（2006）…）））））），共有2006次计算，所以表达式取得2006次计算后，经过182次循环，余下4次计算，计算f（89）=82+92=145，所以f2006（2006）=145．
故选：D．
f（4）=16，
f（16）=37，f（37）=58，f（58）=f（85）…11次一个循环，
f2006（2006）=f（f（f（f（f（…f（2006）…）））））），共有2006次计算，所以表达式取得2006次计算后，经过182次循环，余下4次计算，计算f（89）=82+92=145，所以f2006（2006）=145．
故选：D．
点评：本题是中档题，考查函数值的计算，求出函数的值去掉计算后，得到函数的周期性计算的解题的关键．
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