题目内容

（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
分析：由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4；据此可求出该几何体的表面积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；
其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4．
∴S表面积=2×
1
2
×（2+8）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．
故选D．
点评：本题考查由三视图还原直观图，由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
练习册系列答案
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（2013•重庆）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
（2013•重庆）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
x
2
i
=720．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
为样本平均值，线性回归方程也可写为
y
=
b
x+
a
．
（2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额
一等奖 3红1蓝 200元
二等奖 3红0蓝 50元
三等奖 2红1蓝 10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

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