题目内容

把容量为1000的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表．若前3组的频数依次构成公差为50的等差数列，且后7组的频率之和是0.79，则前3组中频率最小的一组的频数是（　　）
A．24B．30C．16D．20
由后7组的频率之和是0.79，得到前3组的频率之和为1-0.79=0.21，
又样本容量为1000，∴前3组的频数之和为1000×0.21=210，
设前3组中频率最小的一组的频数为x，
∵前3组的频率依次构成公差为50的等差数列，
∴3x+
3×2
2
×50=210，解得x=20，
则则前3组中频率最小的一组的频数是20．
故选D
练习册系列答案
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已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c（　　）
A．成等差数列不成等比数列
B．成等比数列不成等差数列
C．成等差数列又成等比数列
D．既不成等差数列又不成等比数列
已知{an}是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（　　）
A．36B．30C．24D．18
两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，则
a2+a20
b7+b15
等于（　　）
A．
9
4
B．
37
8
C．
79
14
D．
149
24
对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
（1）若数列{an}通项公式an=
5
2
n2-
13
2
n(n∈N*)，求{△an}的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列{
an
2n
}为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．

（08年陕西卷理）（本小题满分14分）

已知数列的首项，，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）证明：对任意的，，；

（Ⅲ）证明：．
在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．
若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（　　）
A．1B．0或32C．32D．log25
若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，则α+β的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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