Question

当半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：把圆分成12份，每一份所对应的圆心角是30度，用余弦定理计算出每个向量的模的平方都是2-，而所求向量的夹角都是30度，求数量积的条件都准备好，计算结果，本题有12个数量积，得到结果．
解答：解：∵把圆分成12份，
∴每一份所对应的圆心角是30度，
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为2-，
每对向量的数量积为，
∴最后结果为12（）=12，
故答案为：12
点评：本题是向量数量积的运算，条件中没有直接给出两个向量的模和两向量的夹角，只是题目所要的向量要应用圆的性质来运算，本题是把向量的数量积同解析几何问题结合在一起，这也是一种常见的结合．