Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

A．f（x）=|x|与g(x)=( x )2	B．f（x）=1与g（x）=x0
C．f（x）=x与g(x)= 5 x5	D．f(x)= x2 -1与g（x）=x-1

Answer 1

∵f（x）=|x|的定义域是R，g(x)=(

x

)2的定义域是R₊，
∴f（x）=|x|与g(x)=(

x

)2不是同一函数，故A不成立；
∵f（x）=1的定义域是R，g（x）=x⁰的定义域是{x|x≠0}，
∴f（x）=1与g（x）=x⁰不是同一函数，故B不成立；
∵f（x）=x和g（x）=

5	x5

的定义域都是R，且g（x）=

5	x5

=x，
∴f（x）=x和g（x）=

5	x5

是同一函数，故C正确；
∵f(x)=

x2

-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

，
∴f(x)=

x2

-1与g（x）=x-1不是同一函数．
故选C．