题目内容
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列
的前n项和
.
（1）
，（2）
【解析】
试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由
，及
解得
,代入等差数列通项公式得：
，（2）求数列前n项和，需分析通项公式的结构.因为 
，为指数型，其和可利用等比数列前n项和公式
因此当
=1时，数列
的前n项和
，当
时，
，
.综上，
试题解析：
【解析】
（1）设公差为d，
由，且
成等比数列得：
因为公差不为零，解得, 5分
7分
（2）由（1）知，
所以
当=1时，数列的前n项和 9分
当时，令
，则
. 10分
所以
13分
故
为等比数列,所以
的前n项和.
综上， 16分
考点：等差数列通项，等比数列前n项和公式
练习册系列答案
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中，
，则
= ____________．
，则
的单调减区间为 .
的最小正周期为
，ω>0，则ω＝ 
中，已知
,
是
上一点，
,则
中，
，
，则
= 
的前n项和为
，
，
，则数列
的前100项和为（ ）
B.
C.
D.
