题目内容
已知直线l：x+2y-4=0，求与直线l平行，且过点（1，4）的直线方程；已知圆心为（1，4），且与直线l相切求圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设出与直线l平行的直线方程x+2y+m=0，代入已知点的坐标求得m值，则直线方程可求；由点到直线的距离公式求出（1，4）到直线l的距离，即圆的半径，由圆的标准方程得答案．
解答：
解：设与直线l：x+2y-4=0平行的直线方程为x+2y+m=0，
又直线过点（1，4），∴1+2×4+m=0，即m=-9．
∴所求直线方程为x+2y-9=0；
设圆心（1，4）到直线x+2y-4=0的距离为d，则d=
=
=
．
则以（1，4）为圆心，以
为半径的圆的方程为（x-1）2+（y-4）2=5．
又直线过点（1，4），∴1+2×4+m=0，即m=-9．
∴所求直线方程为x+2y-9=0；
设圆心（1，4）到直线x+2y-4=0的距离为d，则d=
| |1×1+2×4-4| | ||
|
| 5 | ||
|
| 5 |
则以（1，4）为圆心，以
| 5 |
点评：本题考查了圆的标准方程的求法，考查了点到直线的距离公式，是基础题．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
6）的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
| B、-5 | ||
C、-
| ||
| D、-6 |
执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（注：“a=2”，即为“a←2”或为“a：=2”．）（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-3 |
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
，
，则α⊥β?
•
=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
．
其中正确的命题是（ ）
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
| u |
| v |
| u |
| v |
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
| π |
| 2 |
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
| π |
| 2 |
其中正确的命题是（ ）
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①②④ | D、①③④ |
设f（x）、g（x）都是定义在实数集上的函数，定义函数（f•g）（x），?x∈R，（f•g）（x）=f（g（x）），若f（x）=
，g（x）=
，则（ ）
|
|
| A、（f•f）（x）=f（x） |
| B、（f•g）（x）=f（x） |
| C、（g•f）（x）=g（x） |
| D、（g•g）（x）=g（x） |
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，A＞0，|φ|＜