题目内容

解不等式＜2log_ax－1(a＞0且a≠1)

答案：
解析：

　　解：令y＝，则log_ax＝y²＋，且y≥0．

　　原不等式可化为y＜y²＋，即2y²－3y＋1＞0．

　　又y≥0，∴y＞1或0≤y＜．也就是＞1或0≤＜．

　　即log_ax＞1或≤log_ax＜．

　　当a＞1时，解集为{x|x＞a或≤x＜}；

　　当0＜a＜1时，解集为{x|0＜x＜a或＜x≤}．

　　分析：采用换元法，可使问题便于解决．

提示：

　　注：本题也可采用解无理不等式的方法求解．

　　解：原不等式等价于

　　log_ax＞1或≤log_ax＜．

　　下同前面的解法．

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