Question

已知圆，直线，给出下面四个命题：

①对任意实数和，直线和圆有公共点；

②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.

其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）

 

Answer 1

①②

【解析】

试题分析：由已知可得圆心M，所以圆心M在圆上，而半径r=1，因为，所以圆M过定点（0，0），而直线也过点（0，0），所以①正确；对于任意实数k，以公共点（0，0）为切点，必存在实数使得直线与圆相切，所以②正确；当=0时，过点（0，0）的切线为x=0，不存在k使直线与圆相切，所以③错；因为圆与直线有公共点，所以圆上点到直线的最大距离在直线与圆相切时过切点的直径与圆的交点处取得值为2r=2，所以④错.

考点：直线与圆的位置关系