题目内容

若力
F1
，
F2
，
F3
达到平衡，且
F1
，
F2
大小均为1，夹角为60°，则|
F3
|的大小为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
解答： 解：
F1
•
F2
=1×1×cos60°=
1
2
，
由
F1
+
F2
+
F3
=
0
，可得
F3
=-（
F1
+
F2
），
F3
2=（
F1
+
F2
）2=
F1
2+
F2
2+2
F1
•
F2

=1+1+2×
1
2
=3，
即有|
F3
|=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将y=lnx绕原点O旋转角θ，第一次与y轴相切，求sin2θ．
求下列函数的值域
（1）y=
sinx-3
sinx+3

（2）y=cos（x+
π
6
），x∈[0，
π
2
]
（3）y=log 
1
3
（sinx+3）
已知a1=1，an=
an-1
3an-1+1
（n≥2），则an=
 
．
已知函数f（x）=2lnx+
a
x2
（a＞0），若当x∈（0，+∞）时，f（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=
3an
an+3

（1）数列{
1
an
}是否为等差数列？说明理由；
（2）求数列{an}的通项公式．
设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（　　）
A、
1
2
3
2V
π
B、
1
2
3
V
2π
C、2
3
2V
π
D、2
3
V
2π
函数y=
(2+x)(6-x)
的最大值是
 
．
如图所示的程序框图的输出结果是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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