题目内容
1．仿照我国南宋数学杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”，得到如下数表：
该数表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为2017×22014．
分析 数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论．
解答 解：由题意，数表的每一行都是等差数列，
且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，
故第1行的第一个数为：2×2-1，
第2行的第一个数为：3×20，
第3行的第一个数为：4×21，
…
第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，
第2016行只有M，
则M=（1+2016）•22014=2017×22014
故答案为：2017×22014
点评 本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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