题目内容

4．“（x-4）（x+1）≥0”是“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 结合不等式的解集，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：由“（x-4）（x+1）≥0”解得x≤-1或x≥4，
由“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”解得x＜-1或x≥4，
∴“（x-4）（x+1）≥0”是“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系是解决本题的关键，比较基础

练习册系列答案
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A．1B．0C．2D．-2
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