Question

（2010•许昌模拟）数列{a_n}的通项公式an=

1

n + n+1

，则

10

-3是此数列的第

9

项．

Answer 1

分析：由an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

=

10

-3=

10

-

9

，能求出结果．

解答：解：∵an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

=

10

-3=

10

-

9

，
∴n=9．
故答案为：9．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

这个裂项公式的合理运用．