Question

甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出．已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为、，则甲胜出的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分两种情况：①甲在第一局就赢了，②甲在第二局才赢，也就是第一局甲输了．加以讨论并分别算出2种情况下的概率，再用概率的加法公式，即可得到本题的概率．
解答：解：甲胜出分两种情况
（1）甲在第一局就赢了，概率
（2）甲在第二局才赢，也就是第一局甲输了，概率
则甲胜出的概率为
故答案为A．
点评：本题给出甲乙两人进行跳绳比赛的模型，着重考查了概率的加法公式和相互独立事件同时发生的概率等知识，属于基础题．