题目内容
18．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．
解答 
解：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，
∵正方体的棱长是1，
∴三棱锥的体积V1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$，
∴剩余部分体积V=1×1×1-V1=$\frac{5}{6}$，
故选：D．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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6．
如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，则线段DE的长是（ ）
如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，则线段DE的长是（ ）| A． | $\sqrt{89}$ | B． | 7$\sqrt{3}$ | C． | 4+3$\sqrt{3}$ | D． | 3+4$\sqrt{3}$ |
13．
一个几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V，则3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V，则3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
3．表中给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．
若该港口的水深y（m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）来近似描述，则该港口在11：00的水深为（ ）
| 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深（m） | 5.0 | 7.0 | 5.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 5.0 | 3.0 | 5.0 |
| A． | 4m | B． | 5m | C． | 6m | D． | 7m |
7．sin（-$\frac{4}{3}$π）+$\sqrt{3}$cos$\frac{2}{3}$π-tan$\frac{25}{4}$π的值为（ ）
| A． | $-\sqrt{3}+1$ | B． | $-\sqrt{3}-1$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -1 |
8．若0＜a＜b＜1，c＞1，则（ ）
| A． | ac＞bc | B． | logac＜logbc | C． | alogbc＜blogac | D． | abc＞bac |
2．若等比数列{an}中，a2a8=1，则a5=（ ）
| A． | 2 | B． | ±1 | C． | 1 | D． | -1 |