题目内容
5．已知数列{an}满足a1=1，a2=0，an+2=an+1-an（n≥1），则a2017=1．分析 利用递推公式可得数列的周期性，即可得出．
解答 解：∵a1=1，a2=0，an+2=an+1-an（n≥1），
∴a3=a2-a1=-1，
a4=a3-a2=-1，
a5=a4-a3=0，
a6=a5-a4=1，
a7=a6-a5=1，
a8=a7-a6=0，
a9=a8-a7=-1，
a10=a9-a8=-1，
…，
∴an+6=an．
则a2017=a6×336+1=a1=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．
某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为$\frac{1}{2}$），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）
某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为$\frac{1}{2}$），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
13．在等差数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则该数列公差d等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$或$-\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$ |
20．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（$β+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{22}{13}$ | C． | $\frac{3}{22}$ | D． | $\frac{13}{18}$ |
10．
随机抽取某篮球运动员2015年和2016年各10场篮球赛投篮得分X，得到如图所示X的茎叶图．$\overline{X}$2015、$\overline{X}$2016与S22015、S22016是分别是2015年和2016年X的平均数与方差，由图可知（ ）
随机抽取某篮球运动员2015年和2016年各10场篮球赛投篮得分X，得到如图所示X的茎叶图．$\overline{X}$2015、$\overline{X}$2016与S22015、S22016是分别是2015年和2016年X的平均数与方差，由图可知（ ）| A． | $\overline{X}$2015＞$\overline{X}$2016，S22015＞S22016 | B． | $\overline{X}$2015＞$\overline{X}$2016，S22015＜S22016 | ||
| C． | $\overline{X}$2015＜$\overline{X}$2016，S22015＜S22016 | D． | $\overline{X}$2015＜$\overline{X}$2016，S22015＞S22016 |
17．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，则b=（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
14．若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，则（ ）
| A． | a+b-c的最小值为2 | B． | a-b+c的最小值为-4 | ||
| C． | a+b-c的最大值为4 | D． | a-b+c的最大值为6 |
12．已知a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的β（ ）
| A． | 恰能作一个 | B． | 至多能作一个 | C． | 至少能作一个 | D． | 不存在 |