题目内容

设函数，．

(1)若,,求F(x)=f(x)-g(x)的极小值；

(2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。

解:（1），代入可得：a=1,b=1             

 

在（0，1）递减，递增，                              

的极小值为F(1)=0                                    

(2)由（1）得，（1，1）是f(x)和g(x)的公共点，

   f(x)在点（1，1）处的切线方程是y=2x-1                       

   即判断：f(x)2x-1和g(x)2x-1能否成立                

， f(x)2x-1      

令h(x)=g(x)-2x+1,

,h(x) 在（0，1）递增，递减，     

， h(x)0，即g(x)2x-1成立

存在  k=2,   m=                               

练习册系列答案
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