题目内容
1．函数f（x）=ln（$\frac{1}{x}$-x）的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 求出函数的定义域，求出函数的单调性即可判断．
解答 解：∵$\frac{1}{x}$-x＞0，即$\frac{{x}^{2}-1}{x}$＜0，解得x＜-1或0＜x＜1，
设t=$\frac{1}{x}$-x，
则t′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$-1＜0，
∴t在（-∞，0），（0，1）上为减函数，
∵y=lnx为增函数，
∴f（x）在（-∞，0），（0，1）上为减函数，
故选：B
点评 本题考查了函数图象的识别，关键是求出函数的定义域，函数的单调性，属于中档题．
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11．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为$\hat y=1.2x+a$，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| A． | 26.2 | B． | 27 | C． | 27.6 | D． | 28.2 |
13．过点（0，-2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$ | B． | $[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$ | C． | $（{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{2π}{3}，π}）$ | D． | $[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}}]$ |
如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如图2．