Question

已知f（

1+x

x

）=

x2+1

x2

+

1

x

，则f（x）=（　　）

A．（x+1）²

B．（x-1）²

C．x²-x+1

D．x²+x+1

Answer 1

分析：利用凑配法，可将f（

1+x

x

）的表达式变形成（

1+x

x

）²-（

1+x

x

）+1的形式，用x替换

1+x

x

后，可得答案．

解答：解：∵f（

1+x

x

）=

x2+1

x2

+

1

x

=（

1+x

x

）²-（

1+x

x

）+1
∴f（x）=x²-x+1
故选C

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解，已知复合函数及内函数解析式，求外函数解析式时，换元法和凑配法是最常用的方法