题目内容
7．已知关于x的不等式m-|x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集为R，则实数m的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 由题意可得 m≤|2x+1|+|2x+2|的解集为R，再根据绝对值三角不等式求得|2x+1|+|2x+2|的最小值为1，可得实数m的最大值．
解答 解：关于x的不等式m-|x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集为R，即 m≤|2x+1|+|2x+2|的解集为R．
∵|2x+1|+|2x+2|≥|2x+1-（2x+2）|=1，∴m≤1，
∴实数m的最大值为1，
故选：C．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式的应用，函数的恒成立问题，属于中档题．
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13．
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执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（ ）| A． | y=2x | B． | y=3x | C． | y=4x | D． | y=5x |
19．若复数z满足2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 13 |
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，EF交于BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=$\sqrt{10}$．