Question

11．若函数y=$\frac{1}{2}$cosx（0≤x≤π）的图象和直线y=2、直线x=π、y轴围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是2π．

Answer 1

分析 画出函数y=$\frac{1}{2}$cosx，（0≤x≤π）的图象和直线y=2、直线x=π、y轴围成一个封闭的平面图形如图，容易求出封闭图形的面积．

解答 解：画出函数y=$\frac{1}{2}$cosx，（0≤x≤π）的图象和直线y=2、
直线x=π、y轴围成一个封闭的平面图形如图：
显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积=2π．
故答案为：2π

点评 本题是基础题，考查余弦函数的图象，几何图形的面积的求法，利用图象的对称性解答，简化解题过程，可以利用积分求解；考查发现问题解决问题的能力．